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科目： 來源：泰安一模 題型：單選題

若|
b
丨=2|
a
|≠0，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù).

（1）若點()為函數(shù)與的圖象的公共點，試求實數(shù)的值；

（2）設是函數(shù)的圖象的一條對稱軸，求的值;

(3)求函數(shù)的值域。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（1，2），
b
=（x，1），分別求x的值使
①（2
a
+
b
）⊥（
a
-2
b
）； 
②（2
a
+
b
）∥（
a
-2
b
）； 
③
a
與 
b
的夾角是60°．

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科目： 來源：浙江模擬 題型：單選題

若非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，且(2
a
+
b
)•
b
=0，則向量
a
，
b
的夾角為（　　）
A．
2
3
π		B．
π
6
C．
π
3
D．
5
6
π

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科目： 來源： 題型：

某中學設計一項綜合學科的考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取三道題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作，已知在6道備選題中，考生甲有4道題能正確完成，兩道題不能正確完成；考生乙每道題正確完成的概率都是，且每道題正確完成與否互不影響。

   （1）分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   （2）分別求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的數(shù)學期望 .

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設兩向量e1、e2滿足|
e
1|=2，|
e
2|=1，
e
1、
e
2的夾角為60°，若向量2t
e
1+7
e
2與向量
e
1+t
e
2的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知幾何體A―BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．

（1）求此幾何體的體積V的大小;

（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；

（3）試探究在DE上是否存在點Q，使得AQBQ并說明理由（一、二、五中必做，其它學校選做）.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目： 來源：崇文區(qū)一模 題型：填空題

關于平面向量有下列四個命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
，；
②已知
a
=（k，3），
b
=（-2，6）．若
a
∥
b
，則k=-1．
③非零向量
a
和
b
，滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°．
④（
a
|
a
|
+
b
|
b
|
 ）•（
a
|
a
|
-
b
|
b
|
 ）=0．
其中正確的命題為 ______．（寫出所有正確命題的序號）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

非零向量
a
，
b
滿足2
a
•
b
=
a
2
b
2，|
a
|+|
b
|=2，則
a
與
b
的夾角的最小值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知|
a
=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，求向量
.
a
+2
b
與2
a
+
b
的夾角．

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