科目： 來源：同步題 題型：解答題

設A、B為圓x²+y²=1上兩點，O為坐標原點（A、O、B不共線）。
（1）求證：與垂直；
（2）若單位圓交x軸正半軸于C點，且∠COA=，∠COB=θ，θ∈（-，），=，求cosθ。

科目： 來源：同步題 題型：單選題

已知橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，點M在該橢圓上，且=0，則點M到y軸的距離為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：同步題 題型：單選題

科目： 來源：同步題 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，直線l與拋物線y²=4x相交于不同的A、B兩點。
（1）如果直線l過拋物線的焦點，求的值；
（2）如果=-4，證明直線l必過一定點，并求出該定點。

科目： 來源：同步題 題型：單選題

P是雙曲線（a>0，b>0）上的點，F₁，F₂是其焦點，雙曲線的離心率是，且=0，若△F₁PF₂的面積是9，則a+b的值等于

[     ]

A.4
B.7
C.6
D.5

科目： 來源：同步題 題型：填空題

已知雙曲線的左頂點為A₁，右焦點為F₂，P為雙曲線右支上一點，則的最小值為（    ）。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

設角A，B，C是△ABC的三個內角，已知向量m=（sinA+sinC，sinB-sinA），n=（sinA-sinC，sinB），且m⊥n。
（1）求角C的大��；
（2）若向量s=（0，-1），t=（cosA，cos²），試求|s+t|的取值范圍。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

（1）橢圓C：（a＞b＞0）與x軸交于A、B兩點，點P是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別與y軸交于點M、N，求證：為定值b²-a²。
（2）由（1）類比可得如下真命題：雙曲線C：（a＞0，b＞0）與x軸交于A、B兩點，點P是雙曲線C上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別與y軸交于點M、N，則為定值，請寫出這個定值（不要求給出解題過程）。

科目： 來源：湖北省高考真題 題型：單選題

若向量a=（1，2），b=（1，-1），則2a+b與a-b的夾角等于

[     ]

A.-
B.
C.
D.

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖放置的邊長為1的正方形ABCD的頂點A，D分別在x軸、y軸（含原點）上滑動，則的最大值是（    ）。