科目： 來源：北京高考真題 題型：填空題

科目： 來源：陜西省高考真題 題型：解答題

設函數 f（x）=a·b，其中向量a=（m，cosx），b=（1+sinx，1），x∈R，且。
（1）求實數m的值；
（2）求f（x）的最小值。

科目： 來源：江西省高考真題 題型：填空題

在平面直角坐標系中，正方形OABC的對角線OB的兩端點分別為O(0，0)，B(1，1)，則（    ）。

科目： 來源：福建省高考真題 題型：解答題

如圖，已知點F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且。

（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F的直線交軌跡C于A、B兩點，交直線l于點M，已知，，求λ₁+λ₂的值。

科目： 來源：天津高考真題 題型：填空題

已知平面向量=（2，4），=（-1，2）．若=-（·），則||=（    ）。

科目： 來源：陜西省高考真題 題型：解答題

已知拋物線C：y=2x²，直線y=kx+2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N。（1）證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；
（2）是否存在實數k使，若存在，求k的值；若不存在，說明理由。

科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，點P到兩點（0，）、（0，）的距離之和為4，設點P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點，
（Ⅰ）寫出C的方程；
（Ⅱ）若，求k的值；
（Ⅲ）若點A在第一象限，證明：當k＞0時，恒有。

科目： 來源：江西省高考真題 題型：填空題

直角坐標平面上三點A（1，2）、B（3，-2）、C（9，7），若E、F為線段BC的三等分點，則=（    ）。

科目： 來源：湖北省高考真題 題型：單選題

科目： 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），c=（-1，0）。
（1）求向量b+c的長度的最大值；
（2）設α=，且a⊥（b+c），求cosβ的值。