已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，Sn為其前n項(xiàng)和，若5S1，S3，3S2成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn=log2an，，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．若對(duì)?n∈N*，Tn≤k（n+4）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AB=AC=1，AA1=2，點(diǎn)P是棱BB1上一點(diǎn)，滿足=λ（0≤λ≤1）．

（1）若，求直線PC與平面A1BC所成角的正弦值；

（2）若二面角P﹣A1C﹣B的正弦值為，求λ的值．

某煤礦發(fā)生透水事故時(shí)，作業(yè)區(qū)有若干人員被困．救援隊(duì)從入口進(jìn)入之后有L1，L2兩條巷道通往作業(yè)區(qū)（如圖），L1巷道有A1，A2，A3三個(gè)易堵塞點(diǎn)，各點(diǎn)被堵塞的概率都是；L2巷道有B1，B2兩個(gè)易堵塞點(diǎn)，被堵塞的概率分別為，．

（Ⅰ）求L1巷道中，三個(gè)易堵塞點(diǎn)最多有一個(gè)被堵塞的概率；

（Ⅱ）若L2巷道中堵塞點(diǎn)個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX，并按照“平均堵塞點(diǎn)少的巷道是較好的搶險(xiǎn)路線“的標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你幫助救援隊(duì)選擇一條搶險(xiǎn)路線，并說(shuō)明理由．

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)P（4，0），A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PB交橢圓C于另一點(diǎn)E，證明直線AE與x軸相交于定點(diǎn)Q；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過(guò)點(diǎn)Q的直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，求的取值范圍．

已知函數(shù)．

（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)x＞0時(shí)，恒成立，求整數(shù)k的最大值；

（3）試證明：（1+1•2）•（1+2•3）•（1+3•4）•…•（1+n（n+1））＞e2n﹣3．

已知全集 ，集合 ，集合 ，則集合 （ ）

A. B. C. D.

已知為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)= （ ）

A． B． C． D．

某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場(chǎng)比賽，他們每場(chǎng)比賽得分的情況用莖葉圖表示，如圖，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別為（ ）

A.20、18 B.13、19 C.19、13 D.18、20

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入P=153,Q=63, 則輸出的P的值是（ ）

A.2 B.3 C.9 D.27

已知非零平面向量，“”是“”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件