等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

2013年，首都北京經(jīng)歷了59年來霧霾天氣最多的一個(gè)月。經(jīng)氣象局統(tǒng)計(jì)，北京市從1月1日至1月30日這30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣�！董h(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（）技術(shù)規(guī)定（試行）》將空氣質(zhì)量指數(shù)分為六級：其中，中度污染（四級），指數(shù)為151-200；重度污染（五級），指數(shù)為201-300；嚴(yán)重污染（六級），指數(shù)大于300.下面表1是該觀測點(diǎn)記錄的4天里，指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見度（千米）的情況，表2是某氣象觀測點(diǎn)記錄的北京1月1日到1月30日指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，

表1：指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見度（千米）情況

表2：北京1月1日到1月30日指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)

（1）設(shè)變量，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)表2估計(jì)這30天指數(shù)的平均值.

(用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式)

已知直三棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）若底面為邊長為2的正三角形，.求三棱錐的體積.

已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在上.

（1）求的方程；

（2）直線不經(jīng)過原點(diǎn)，且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)，線段中點(diǎn)為，證明：直線的斜率與直線的斜率乘積為定值.

已知函數(shù).

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求證函數(shù)在區(qū)間上存在唯一的極值點(diǎn)，并利用二分法求函數(shù)取得極值時(shí)相應(yīng)的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數(shù)據(jù)）.

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫出直線與曲線在直角坐標(biāo)系下的方程；

（2）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點(diǎn)為，求的取值范圍.

若a、b都是正數(shù)，則關(guān)于x的不等式－b＜＜a的解集是（ ）

A．（－，0）∪（0，）

B．（－，0）∪（0，）

C．（－∞，－）∪（，+∞）

D．（－，）

已知a＞0，b＞0，則＋＋2的最小值是（ ）

A．2 B．2 C．4 D．5

若滿足約束條件則的最大值為 ．

解關(guān)于x的不等式≤ （其中a＞0且a≠1）．