一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線的位置關(guān)系是（ ）

A．異面 B．相交 C．平行 D．不能確定

過(guò)球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的比（ ）

A． B． C． D．

已知球的半徑為，求其內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)__________．

（12分）如圖2，在正方體中，為棱的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：．

（本小題12分）如圖4，四棱錐中，底面是菱形，其對(duì)角線的交點(diǎn)為，且．

（1）求證：平面；

（2）設(shè)，，是側(cè)棱上的一點(diǎn)，且平面，求三棱錐的體積．

若f（n）＝1＋＋＋…＋ （n∈N*），則當(dāng)n＝2時(shí)，f（n）是（ ）

A．1＋ B．

C．1＋＋＋＋ D．非以上答案

從4位男教師和3位女教師中選出3位教師，派往郊區(qū)3所學(xué)校支教，每校1人，要求這3位教師中男、女教師都要有，則不同的選派方案有

A．210種 B．186種 C．180種 D．90種

某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào)，每次可以任掛1面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)，一共可以表示_________種不同的信號(hào)．

（本小題滿分10分）從4名男生和5名女生中任選5人參加數(shù)學(xué)課外小組，求在下列條件下各有多少種不同的選法?

（1）選2名男生和3名女生，且女生甲必須入選；

（2）至多選4名女生，且男生甲和女生乙不同時(shí)入選．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)f（x）＝xln（1＋x）－a（x＋1），其中a為實(shí)常數(shù)．

（1）當(dāng)x∈[1，＋∞）時(shí)，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；

（2）求函數(shù)g（x）＝f′（x）－的單調(diào)區(qū)間．