科目： 來源：2016屆湖南師范大學(xué)附中高三上學(xué)期月考三理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)雙曲線
的一個焦點為
，虛軸的一個端點為
，線段
與雙曲線的一條漸近線交于點
，若
，則雙曲線的離心率為（ ）
A．6 B．4 C．3 D．2
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科目： 來源：2016屆湖南師范大學(xué)附中高三上學(xué)期月考三理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)點
、
、
為球
的球面上三點，
為球心，若球
的表面積為
，且
是邊長為
的正三角形，則三棱錐
的體積為（ ）
A．12 B．
C．
D．
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科目： 來源：2016屆湖南師范大學(xué)附中高三上學(xué)期月考三理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列，其前
項和為
，且
．若
存在最大值，則滿足
的
的最大值為 ．
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科目： 來源：2016屆湖南師范大學(xué)附中高三上學(xué)期月考三理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在平行四邊形
中，
，
，
為
的中點，將
沿直線
折起到
的位置，使平面
平面
．
（1）證明：CE
PD；
（2）設(shè)
、
分別為
、
的中點，求直線
與平面
所成的角．
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科目： 來源：2016屆湖南師范大學(xué)附中高三上學(xué)期月考三理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
選修4—1：幾何證明選講
如圖，
的半徑
垂直于直徑
，
為
上一點，
的延長線交于點
，過點
的切線交
的延長線于點
．
（1）求證：
；
（2）若的半徑為
，
，求
的長．
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科目： 來源：2016屆湖南師范大學(xué)附中高三上學(xué)期月考三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知下面四個命題：
①“若
，則
或
”的逆否命題為“
且
，則
”
②“
”是“
”的充分不必要條件
③命題
存在
，使得
，則
任意
，都有
④若
且
為假命題，則
，
均為假命題
其中真命題個數(shù)為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目： 來源：2016屆湖南師范大學(xué)附中高三上學(xué)期月考三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016屆湖南師范大學(xué)附中高三上學(xué)期月考三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
關(guān)于
的不等式
在區(qū)間
上有解，則實數(shù)
的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016屆湖南師范大學(xué)附中高三上學(xué)期月考三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
對于實數(shù)
和
，定義運(yùn)算
，則式子
的值為 ．
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科目： 來源：2016屆湖南師范大學(xué)附中高三上學(xué)期月考三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
的焦點為
，直線
與
軸的交點為
，與拋物線
的交點為
，且
．已知橢圓
的右焦點
與拋物線
的焦點重合，且離心率為
．
（1）求拋物線
和橢圓
的方程；
（2）若過橢圓
的右焦點
的直線
與橢圓交于
、
兩點，求三角形
（
為坐標(biāo)原點）的面積
的最大值．
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