選修4-1：幾何證明選講

如圖，已知C點(diǎn)在⊙O直徑的延長(zhǎng)線上，CA切⊙O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線，交AE于F點(diǎn)，交AB于D點(diǎn)．

（Ⅰ）求∠ADF的度數(shù)；

（Ⅱ）若AB=AC，求AC：BC．

設(shè)，，則是成立的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的外接球的體積為（ ）

A． B． C． D．

下列四種說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①命題“均有”的否定是：“使得”；

②“命題為真”是“命題為真”的必要不充分條件；

③，使是冪函數(shù)，且在上是單調(diào)遞增；

④不過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線方程都可以表示成；

A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)

如圖是底面積為，體積為的正三棱錐的主視圖（等腰三角形）和左視圖，此正三棱錐的

左視圖的面積為（ ）

A． B．3 C． D．

若數(shù)列，，，…，是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，則等于（ ）

A． B． C． D．

若函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是__________．

甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1200人，1000人，為了了解兩個(gè)學(xué)校全體

高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生

的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：

甲校：

乙校：

（1）計(jì)算x，y的值．

（2）若規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120,150]內(nèi)為優(yōu)秀，請(qǐng)分別估計(jì)兩個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率；

（3）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異．

參考公式：

臨界值表

如圖，地圖上有一豎直放置的圓形標(biāo)志物，圓心為C，與地面的接觸點(diǎn)為G．與圓形標(biāo)志物在同一平面內(nèi)的地面上點(diǎn)P處有一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，且PG=50m．在觀測(cè)點(diǎn)正前方10m處（即PD=10m）有一個(gè)高位10m（即ED=10m）的廣告牌遮住了視線，因此在觀測(cè)點(diǎn)所能看到的圓形標(biāo)志的最大部分即為圖中從A到F的圓�。�

（1）若圓形標(biāo)志物半徑為25m，以PG所在直線為X軸，G為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，求圓C和直線PF的方程；

（2）若在點(diǎn)P處觀測(cè)該圓形標(biāo)志的最大視角（即）的正切值為,求該圓形標(biāo)志物的半徑．