科目： 來(lái)源：0103 期末題 題型：解答題

如圖，一張平行四邊形的硬紙片ABC₀D中，AD=BD=1，。沿它的對(duì)角線BD把△BDC₀折起，使點(diǎn)C₀到達(dá)平面ABC₀D外點(diǎn)C的位置。

（1）證明：平面ABC₀D⊥平面CBC₀；
（2）如果△ABC為等腰三角形，求二面角A-BD-C的大小。

科目： 來(lái)源：0103 期末題 題型：解答題

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，地面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為4，

（1）求證：平面AB₁C⊥平面BDD₁B₁；
（2）求D₁到面AB₁C的距離；
（3）求三棱錐D₁-ACB₁的體積V。

科目： 來(lái)源：0108 期末題 題型：解答題

如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且，G是EF的中點(diǎn)，

（1）求證：平面AGC⊥平面BGC；
（2）求GB與平面AGC所成角的正弦值。

科目： 來(lái)源：0108 期末題 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，O是BC中點(diǎn)，AO交BD于E。

（1）求證：PA⊥BD；
（2）求二面角P-DC-B的大�。�
（3）求證：平面PAD⊥平面PAB。

科目： 來(lái)源：0108 期末題 題型：單選題

已知直線l，m，平面α，β且l⊥α，，給出下列四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為
（1）若α∥β，則l⊥m；（2）若l⊥m，則α∥β；
（3）若α⊥β，則l∥m；（4）若l∥m，則α⊥β。

[     ]

A、1 　　　　
B、2 　　　
C、3 　
D、4

科目： 來(lái)源：0108 期末題 題型：解答題

如圖，四面體ABCD中，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=，

（1）求證：平面ABD⊥平面BCD；
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值。

科目： 來(lái)源：0130 月考題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：期末題 題型：單選題

對(duì)于直線m、n和平面α、β，能得出α⊥β的一個(gè)條件是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：0103 模擬題 題型：解答題

如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)B₁在底面ABC上的射影恰好是BC的中點(diǎn)，且BC=CA=AA₁。

（Ⅰ）求證：平面ACC₁A₁⊥平面B₁C₁CB；
（Ⅱ）求證：BC₁⊥AB₁；
（Ⅲ）求二面角B-AB₁-C₁的大小。

科目： 來(lái)源：0103 期末題 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的菱形，∠BCD=120°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E為PA的中點(diǎn)，O為底面對(duì)角線的交點(diǎn)；

（1）求證：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-EB-D的正切值。