科目： 來(lái)源：同步題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：同步題 題型：單選題

設(shè)α，β為兩個(gè)不重合的平面，l，M，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若α∥β，lα，則l∥β；②若Mα，nα，M∥β，n∥β，則α∥β；
③若l∥α，l⊥β，則α⊥β；④若Mα，nα，且l⊥M，l⊥n，則l⊥α；
其中正確命題的序號(hào)是

[     ]

A.①③④
B.①②③
C.①③
D.②④

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

過點(diǎn)S引三條不共面的直線SA、SB、SC，如圖，∠BSC=90°，∠ASC=∠ASB=60°，若截取SA=SB=SC=a，
（1）求證：平面ABC⊥平面BSC；
（2）求S到平面ABC的距離．

科目： 來(lái)源：廣東省模擬題 題型：解答題

如圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C，D的點(diǎn)，AE=3，圓O的直徑為9．
(Ⅰ)求證：平面ABCD⊥平面ADE；
(Ⅱ)求二面角D-BC-E的平面角的正切值。

科目： 來(lái)源：陜西省模擬題 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上，
(Ⅰ)求證：平面AEC⊥平面PDB：
(Ⅱ)當(dāng)PD=AB，且為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小。

科目： 來(lái)源：福建省模擬題 題型：單選題

設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是

[     ]

A．若l∥α，α∩β=m，則l∥m
B．若l∥m，mα，則l∥α
C．若l∥α，m∥β且α∥β，則l∥m
D．若l⊥α，m⊥β且α⊥β，則l⊥m

科目： 來(lái)源：黑龍江省模擬題 題型：單選題

已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，給出下列命題：
①；②；③；④；
其中正確的是

[     ]

A．②③
B．③④
C．①②
D．①②③④

科目： 來(lái)源：湖南省模擬題 題型：填空題

已知m，n，l是直線，α，β是平面，給出下列命題：
①若l⊥α，m∥α，則l⊥m；
②若m∥l，mα，則l∥α；
③若α⊥β，mα，lβ，則m⊥l；
④若m，l是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
其中正確命題的是（    ）。

科目： 來(lái)源：江蘇模擬題 題型：證明題

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥BC，∠A₁AC=60°，A₁A=AC=BC=1，A₁B=，
(Ⅰ)求證：平面A₁BC⊥平面ACC₁A₁；
(Ⅱ)如果D為AB中點(diǎn)，求證：BC₁∥平面A₁CD。

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高．
(Ⅰ)證明：平面PAC⊥平面PBD；
(Ⅱ)若AB=，∠APB=∠ADB=60°，求四棱錐P-ABCD的體積．