科目： 來源：江蘇省月考題 題型：證明題

如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面為矩形，且AB=，BC=1，E，F(xiàn)分別為AB，PC中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）若平面PAC⊥平面ABCD，求證：平面PAC⊥平面PDE．

科目： 來源：河南省期中題 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，F(xiàn)是線段BC的中點(diǎn)．
（1）證明：PF⊥FD；
（2）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求異面直線PB與DF所成角．

科目： 來源：福建省期中題 題型：解答題

在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，AB=2，O,D分別是AB,PB的中點(diǎn)．
（1）求證：OD∥平面PAC；
（2）求證：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求三棱錐P-ABC的體積．

科目： 來源：江蘇省模擬題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一點(diǎn)．
（1）若CD∥平面PBO，試確定點(diǎn)O的位置；
（2）求證平面PAB⊥平面PCD

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：單選題

科目： 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，AA₁=，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，且DE⊥A₁E。

（1）證明：平面A₁DE⊥平面ACC₁A₁；
（2）求直線AD和平面A₁DE所成角的正弦值。

科目： 來源：0110 期末題 題型：填空題

科目： 來源：廣東省期末題 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD。請(qǐng)指出圖中所有互相垂直的平面，并說明理由。

科目： 來源：江蘇省模擬題 題型：填空題

已知直線平面，直線平面，給出下列命題：
①，則； 
②若，則；
③ 若，則；  
④若，則.
其中正確命題的序號(hào)是（   ）

科目： 來源：月考題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．
（1）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）設(shè)E為BC的中點(diǎn)，求異面直線AE與DB所成角的大�。�