設(shè)集合，，從集合中任取一個元素，則這個元素也是集合中元素的概率是（ ）

A． B． C． D．

如圖，是雙曲線的左、右焦點，過的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點、．若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）

A．4 B． C． D．

過點且在軸上截距是在軸上截距的兩倍的直線的方程為 ．

某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯�滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85．

（1）計算甲班7位學(xué)生成績的方差；

（2）從成績在90分以上的學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，求甲班、乙班各一人的概率．

已知函數(shù)，其中為實常數(shù)．

（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時，若在區(qū)間上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值．

設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則=（ ）

A．1 B． C． D．2

若正數(shù)，滿足，則的最小值是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

如圖，有四個平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓．垂直于軸的直線從原點開始向右平行移動，在移動過程中掃過平面圖形（圖中陰影部分）的面積為，若函數(shù)的大致圖象如下圖，則平面圖形的形態(tài)不可能是（ ）

若對，不等式恒成立，則正實數(shù)的最大值是____________．

已知雙曲線的焦距為，其一條漸近線的傾斜角為，且，以雙曲線的實軸為長軸，虛軸為短軸的橢圓為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點是橢圓的左頂點，為橢圓上異于點的兩動點，若直線的斜率之積為，問直線是否恒過定點？若橫過定點，求出該點坐標；若不橫過定點，說明理由．