設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn)，向量，且，橢圓離心率，短軸長(zhǎng)為2，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求橢圓方程；

（2）若存在斜率為k的直線AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)（c為半焦距），求k的值；

（3）的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．

直線與圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是（ ）

A． B． C． D．

在菱形中，對(duì)角線，為的中點(diǎn)，則（ ）

A．8 B．10 C．12 D．14

設(shè)為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且，若橢圓上存在點(diǎn)使

得，則橢圓的離心率的最小值為（ ）

A． B． C． D．

已知正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則三棱錐

外接球體積為 ．

已知函數(shù)，其中常數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）已知，表示的導(dǎo)數(shù)，若，且滿足，試比較與的大小，并加以證明．

各項(xiàng)為正的等比數(shù)列中，與的等比中項(xiàng)為，則（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

已知點(diǎn)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，邊的中點(diǎn)為，若，其中，則點(diǎn)一定在（ ）

A．邊所在的直線上 B．邊所在的直線上

C．邊所在的直線上 D．的內(nèi)部

偶函數(shù)、奇函數(shù)的圖象分別如圖①、②所示，若方程：的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)分別為a、b、c、d，則= （ ）

A．27 B．30 C．33 D．36

若圓臺(tái)上底面半徑為5cm，下底面半徑為10cm，母線AB（點(diǎn)A在下底面圓周上，點(diǎn)B在上底面圓周上）長(zhǎng)為20cm，從AB中點(diǎn)拉一根繩子繞圓臺(tái)側(cè)面轉(zhuǎn)到A，則繩子最短的長(zhǎng)度 ．