科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=1，AD=2，E是BC的中點。
(Ⅰ)求證：直線BB₁∥平面D₁DE；
(Ⅱ)求證：平面A₁AE⊥平面D₁DE；
(Ⅲ)求三棱錐A-A₁DE的體積。

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD//BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M、N分別為PC、PB的中點。
（1）求證：MN//平面PAD；
（2）求證：PB⊥DM；
（3）求四棱錐P-ADMN的體積。

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知如圖：平行四邊形ABCD中，BC=6，正方形ADEF 所在平面與平面ABCD垂直，G、H分別是DF、BE的中點．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）若CD=2，DB=4，求四棱錐F-ABCD的體積。

科目： 來源：同步題 題型：單選題

科目： 來源：同步題 題型：證明題

已知α∩β=a，β∩γ=m，γ∩α=b，且m∥α，求證：a∥b。

科目： 來源：同步題 題型：單選題

科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E₁F₁是平面A₁C₁上的線段，求證：E₁F₁∥平面AC。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為13，平面ABCD外一點P到正方形各頂點的距離都是13，M，N分別是PA，DB上的點，且PM：MA=BN：ND=5：8。
（1）求證：直線MN∥平面PBC；
（2）求線段MN的長．

科目： 來源：同步題 題型：證明題

科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖，在正方體ABCD- A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是棱BC，C₁D₁的中點，求證：EF∥平面BB₁D₁D．