某地近年來持續(xù)干旱,為倡導節(jié)約用水,該地采用了“階梯水價”計費方法,具體方法:每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元;超過4噸而不超過6噸的,超出4噸的部分每噸4元;超過6噸的,超出6噸的部分每噸6元.

(1)寫出每戶每月用水量x(噸)與支付費用y(元)的函數關系;

(2)該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量(x∈N^*)如表:

請你計算該家庭去年支付水費的月平均費用(精確到1元);

(3)今年干旱形勢仍然嚴峻,該地政府號召市民節(jié)約用水,如果每個月水費不超過12元的家庭稱為“節(jié)約用水家庭”,隨機抽取了該地100戶的月用水量作出如下統計表:

據此估計該地“節(jié)約用水家庭”的比例.

設某旅游景點每天的固定成本為500元,門票每張為30元,變動成本與購票進入旅游景點的人數的算術平方根成正比.一天購票人數為25時,該旅游景點收支平衡;一天購票人數超過100時,該旅游景點需另交保險費200元.設每天的購票人數為x,盈利額為y元.

(1)求y與x之間的函數關系;

(2)該旅游景點希望在人數達到20人時就不出現虧損,若用提高門票價格的措施,則每張門票至少要多少元(取整數)?(參考數據: ≈1.41,≈1.73,≈2.24)

某商品在最近100天內的單價f(t)與時間t的函數關系是f(t)=日銷售量g(t)與時間t的函數關系是g(t)=-+(0≤t≤100,t∈N).則這種商品的日銷售額的最大值為　　　　. 

某種新藥服用x小時后血液中的殘留量為y毫克,如圖所示為函數y=f(x)的圖象,當血液中藥物殘留量不小于240毫克時,治療有效.設某人上午8:00第一次服藥,為保證療效,則第二次服藥最遲的時間應為(　　)

 (A)上午10:00   (B)中午12:00

(C)下午4:00 (D)下午6:00

某化工廠引進一條先進生產線生產某種化工產品,其生產的總成本y(萬元)與年產量x(噸)之間的函數關系式可以近似地表示為y=-48x+8000,已知此生產線年產量最大為210噸.

(1)求年產量為多少噸時,生產每噸產品的平均成本最低,并求最低成本;

(2)若每噸產品平均出廠價為40萬元,那么當年產量為多少噸時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中,發(fā)現其注意力指數p與聽課時間t之間的關系滿足如圖所示的曲線.當t∈(0,14]時,曲線是二次函數圖象的一部分,當t∈[14,40]時,曲線是函數y=log_a(t-5)+83(a>0且a≠1)圖象的一部分.根據專家研究,當注意力指數p大于等于80時聽課效果最佳.

(1)試求p=f(t)的函數關系式.

(2)老師在什么時段內安排核心內容能使得學生聽課效果最佳?請說明理由.

某商家一月份至五月份累計銷售額達3860萬元,預測六月份銷售額為500萬元,七月份銷售額比六月份遞增x%,八月份銷售額比七月份遞增x%,九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等.若一月份至十月份銷售總額至少達7000萬元,則x的最小值是　　　　. 

國家規(guī)定個人稿費納稅辦法為:不超過800元的不納稅;超過800元而不超過4000元的按超過800元部分的14%納稅;超過4000元的按全稿酬的11%納稅.某人出版了一書共納稅420元,這個人的稿費為　　　　元. 

一個容器裝有細沙a cm³,細沙從容器底部一個細微的小孔慢慢地勻速漏出,t min后剩余的細沙量為y=ae^-bt(cm³),經過8 min后發(fā)現容器內還有一半的沙子,則再經過　　　　min,容器中的沙子只有開始時的八分之一. 

某工廠采用高科技改革,在兩年內產值的月增長率都是a,則這兩年內第二年某月的產值比第一年相應月產值的增長率為　　　.