科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分別是PA，BC的中點(diǎn)，且PD=AD=1．
（1）求證：MN∥平面PCD；
（2）求三棱錐P﹣ABC的體積．

科目： 來源：江蘇月考題 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中點(diǎn)，G是AE，DF的交點(diǎn)．
（1）求證：GH平面CDE；
（2）求證：BD⊥平面CDE．

科目： 來源：江西省月考題 題型：解答題

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁，底面三角形ABC為正三角形，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，AB=2，AA₁=4，E為AA₁的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC中點(diǎn)．
（1）求證：直線AF∥平面BEC₁；
（2）求平面BEC₁和平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

科目： 來源：江西省月考題 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是BC的中點(diǎn)，AA₁=AB=1．
（I）求證：A₁C∥平面AB₁D；
（II）求二面角B﹣AB₁﹣D的大�。�

科目： 來源：湖南省月考題 題型：解答題

已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且PA=AB=1，BC=2．E，F(xiàn)分別為BC，PD的中點(diǎn)．
①求證：EF∥平面PAB．
②求證：DE⊥平面PAE．
③求二面角P﹣DE﹣A的余弦值．

科目： 來源：江蘇期中題 題型：填空題

已知a、b為直線，α，β，γ為平面，有下列四個(gè)命題：
①a∥α，b∥α，則a∥b     
②α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
③a∥α，α∥β，則α∥β       
④a∥b，bα，則a∥α
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（    ）．

科目： 來源：江蘇期中題 題型：填空題

已知a、b為直線，α，β，γ為平面，有下列四個(gè)命題：
①a∥α，b∥α，則a∥b       
②α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
③a∥α，α∥β，則α∥β       
④a∥b，bα，則a∥α
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（    ）．

科目： 來源：江蘇期末題 題型：證明題

如圖，在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)．求證：
（1）直線EF∥面ACD；
（2）平面EFC⊥面BCD．

科目： 來源：江蘇期末題 題型：證明題

如圖，已知四邊形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：MN⊥DC．

科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，在棱長為2的正方體ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為DC₁的中點(diǎn)．
（1）求證：BD₁∥平面C₁DE；
（2）求三棱錐A﹣BDF的體積．