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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AD⊥平面BCC1B1; 
(Ⅱ)求證:A1C平面AB1D.
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科目: 來源: 題型:

(08年濰坊市三模) 過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面和球心的距離是球半徑的一半,且AB=6,BC=8,AC=10,則球的表面積是(。

  A.   B.    C.    D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),請判斷向量
EF
AD
+
BC
是否共線?
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科目: 來源: 題型:

(08年濰坊市三模) 給出下面四個(gè)命題:①“直線ab為異面直線”的充分非必要條件是:直線a、b不相交;②“直線l垂直于平面內(nèi)所有直線”的充要條件是:l⊥平面;③“直線ab”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面內(nèi)的射影”;④“直線∥平面”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面內(nèi)的一條直線”.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )

  A.1個(gè)    B.2個(gè)     C.3個(gè)     D.4個(gè)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為BB1和A1D1的中點(diǎn).證明:向量
A1B
、
B1C
、
EF
是共面向量.
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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,PA、PB、PC兩兩垂直,G是△PAB的重心,E是BC上的一點(diǎn),且CE=
1
3
BC,F(xiàn)是PB上的一點(diǎn),且PF=
1
3
PB
(1)求證:GE||平面PAC;
(2)求證:GF⊥平面PBC.
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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別是C1C、B1C1的中點(diǎn).求證:MN平面A1BD.
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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知三棱錐A-PBC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB中點(diǎn),D為PB中點(diǎn),且AB=2MP.
(1)求證:DM平面APC;
(2)求證:平面ABC⊥平面APC.
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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為DD1的中點(diǎn),求證:BD1平面AEC.
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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是底面邊長的
2
倍,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AC⊥SD;
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,則側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說明理由.
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同步練習(xí)冊答案