三個元件正常工作的概率分別為，將它們中某兩個元件并聯(lián)后再和第三個元件串聯(lián)接入電路．

（1）在如圖的一段電路中，電路不發(fā)生故障的概率是多少？

（2）三個元件按要求連成怎樣的一段電路時，才能使電路中不發(fā)生故障的概率最大？請畫出此時的電路圖并說明理由．

數(shù)列中，，前項的和記為．

（1）求的值，并猜想的表達(dá)式；

（2）請用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

安排5個大學(xué)生到三所學(xué)校支教，設(shè)每個大學(xué)生去任何一所學(xué)校是等可能的．

（1）求5個大學(xué)生中恰有2個人去校支教的概率；

（2）設(shè)有大學(xué)生去支教的學(xué)校的個數(shù)為，求的分布列．

（1）證明：當(dāng)時，不等式成立；

（2）要使上述不等式成立，能否將條件“”適當(dāng)放寬？若能，請放寬條件并簡述理由；若不能，也請說明理由；

（3）請你根據(jù)（1）、（2）的證明，試寫出一個類似的更為一般的結(jié)論，且給予證明．

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

數(shù)列{an}：2，5，11，20，x，47， 中的x等于（ ）

A．28 B．32 C．33 D．27

天文學(xué)家經(jīng)研究認(rèn)為：“地球和火星在太陽系中各方面比較接近，而地球有生命，進(jìn)而認(rèn)為火星上也有生命存在”，這是什么推理（ ）

A．歸納推理 B．類比推理 C．演繹推理 D．反證法

如圖所示的是一串黑白相間排列的珠子，若按這種規(guī)律排列下去，那么第34顆珠子的顏色是 （ ）

A．白色 B．白色的可能性大

C．黑色 D．黑色的可能性大

觀察下面的演繹推理過程，判斷正確的是（ ）

大前提：若直線a⊥直線l，且直線b⊥直線l，則a∥b．

小前提：正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1B1⊥AA1，且AD⊥AA1．

結(jié)論：A1B1∥AD．

A．推理正確

B．大前提出錯導(dǎo)致推理錯誤

C．小前提出錯導(dǎo)致推理錯誤

D．僅結(jié)論錯誤

如果數(shù)據(jù)x1、x2、 、xn 的平均值為，方差為S2 ，則3x1+5、3x2+5、 、3xn+5 的平均值和方差分別為（ ）

A．和S2 B．3+5和S2

C．3+5和9S2 D．3+5和9S2+30S+25