（12分）為調(diào)查乘客的候車情況，公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時(shí)間（單位：分鐘）作為樣本分成5組，如表所示：

（1）估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表第三、四組的6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

（14分）如圖，在長(zhǎng)方體中，==1，，點(diǎn)E是線段AB中點(diǎn)．

（1）求證：;

（2）求二面角的大小的余弦值；

（3）求點(diǎn)到平面的距離．

（14分）已知是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，表示的前項(xiàng)和。

（1）求及；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)都有成立。

（14分）設(shè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值。

（14分）橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，離心率。

（1）求橢圓方程；

（2）一條不與坐標(biāo)軸平行的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求直線傾斜角的取值范圍。

已知集合，，則（ ）

A． B． C． D．

設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=（ ）

A． B． C． D．

已知命題，則（ ）

A．、

B．

C．

D．

設(shè)向量，，，則實(shí)數(shù)的值是（ ）

A． B． C． D．

若變量滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．