（本題滿分15分）已知函數(shù) .

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，內(nèi)角所對(duì)邊分別為，，若對(duì)任意的不等式恒成立，求面積的最大值．

（本題滿分15分）如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，且，．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）設(shè)直線與平面所成角為，當(dāng)在內(nèi)變化時(shí)，求二面角的取值范圍．

(本題滿分15分)已知橢圓：過(guò)點(diǎn)，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，記的內(nèi)切圓的面積為，求當(dāng)取最大值時(shí)直線的方程，并求出最大值．

（本題滿分15分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比為，表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的

最大整數(shù)（如），設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，的前項(xiàng)和為.

（Ⅰ）若，求及；

（Ⅱ）若對(duì)于任意不超過(guò)2015的正整數(shù),都有 ，證明:．

(本題滿分14分)設(shè)為函數(shù)兩個(gè)不同零點(diǎn).

（Ⅰ）若，且對(duì)任意,都有，求；

（Ⅱ）若，則關(guān)于的方程是否存在負(fù)實(shí)根?若存在,求出該負(fù)根的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅲ）若，，且當(dāng)時(shí)，的最大值為，求的最小值.

已知為正實(shí)數(shù)，則“且”是“”的（ ）

A.必要不充分條件 B.充分不必要條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）

A. B. C. D.

若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題正確的是（ ）

A. B.

C. D.

將函數(shù)的圖像沿軸向右平移后，得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的

一個(gè)可能取值為（ ）

A. B. C. D.

若直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為6，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.