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科目： 來源：2014-2015學(xué)年天津市河西區(qū)高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 .

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過圓外一點(diǎn)作圓的切線（為切點(diǎn)），再作割線依次交圓于，.若，，，則 .

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，．若，，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年天津市河西區(qū)高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）某校書法興趣組有名男同學(xué)，，和名女同學(xué)，，，其年級情況如下表：

	一年級	二年級	三年級
男同學(xué)
女同學(xué)

現(xiàn)從這名同學(xué)中隨機(jī)選出人參加書法比賽（每人被選到的可能性相同）．

（1）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；

（2）設(shè)為事件“選出的人來自不同年級且性別相同”，求事件發(fā)生的概率．

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（本小題滿分13分）設(shè)的內(nèi)角，，所對邊的長分別是，，，且，，.

（1）求的值；

（2）求的值．

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（本小題滿分13分）如圖甲，在平面四邊形中，已知,,,,現(xiàn)將四邊形沿折起，使平面平面（如圖乙），設(shè)點(diǎn)，分別為棱，的中點(diǎn)．

（1）證明平面；

（2）求與平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的余弦值．

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（本小題滿分13分）已知橢圓：的焦距為，其短軸的兩個端點(diǎn)與長軸的一個端點(diǎn)構(gòu)成正三角形．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)為橢圓的左焦點(diǎn)，為直線上任意一點(diǎn)，過作的垂線交橢圓于點(diǎn)，，證明：平分線段（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），

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（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的公差為，前項和為，且，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，求數(shù)列的前項和.

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（本小題滿分14分）已知，函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，證明：方程在區(qū)間（2，）上有唯一解；

（3）若存在均屬于區(qū)間的且，使=，

證明：．

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“若，則”的逆否命題是（）

A．若，則 B．若，則

C．若，則 D．若，則

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