已知函數(shù)滿足，且是偶函數(shù)，當(dāng)時，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ．

（本小題滿分12分）在中，所對的邊分別,,.

（1）求；

（2）若,求.

（本小題滿分12分）某廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種樣式的杯子，每種杯子均有和兩種型號，某月的產(chǎn)量（單位：個）如下表所示：

按樣式用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的杯子中隨機(jī)的抽取個，其中有乙樣式的杯子個.

（1）求的值；

（2）用分層抽樣的方法在甲樣式的杯子中抽取一個容量為的樣本，從這個樣本中任取個杯子，求至少有個的杯子的概率.

（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比，其前項(xiàng)和為，且，，成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若恒成立，求的最大值.

（本小題滿分12分）如圖所示，已知在四棱錐中, ∥,,，

且

（1）求證：平面；

（2）試在線段上找一點(diǎn)，使∥平面, 并說明理由；

（3）若點(diǎn)是由（2）中確定的，且，求四面體的體積．

（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；

（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，在上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍.

（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，的兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，點(diǎn)是的重心，軸上一點(diǎn)滿足，且．

（1）求的頂點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）不過點(diǎn)的直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn).若以為直徑的圓過點(diǎn)時，試判斷直線是否過定點(diǎn)？若過，請求出定點(diǎn)坐標(biāo)，不過，說明理由．

設(shè)集合，則中元素的個數(shù)為（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

“”是 “”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件