設.

（1）當時，，求a的取值范圍；

（2）若對任意，恒成立，求實數(shù)a的最小值.

曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的極坐標方程為。

    （1）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標方程；

    （2）判斷直線l與曲線C的位置關系．

如圖,圓的直徑,是延長線上一點,,割線交圓于點,,過點作的垂線,交直線于點,交直線于點.

（Ⅰ）求證:;  

（Ⅱ）求的值.

己知,其中常數(shù)．

（1）當時,求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個零點,求證：；

（3）求證：．

已知橢圓:過兩點 ，拋物線的頂點在原點，焦點在軸上，準線方程為.

（1）求的標準方程；

（2）請問是否存在直線滿足條件：①過的焦點；②與交不同兩點且滿足直線與直線垂直？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

已知數(shù)列的前n項和為，并且滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設為數(shù)列 的前n項和，求；

（3）設，證明：

為選拔選手參加“中國漢字聽寫大會”，舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動.為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計.按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取3名學生參加“中國漢字聽寫大會”，設隨機變量表示所抽取的3名學生中得分在內(nèi)的學生人數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

如圖，兩個等邊△，△所在的平面互相垂直，平面，且，.

（1）求三棱錐的體積；

（2）求證：平面.

如圖，在中，，點在上， ,

則=       .

不等式的解集為_________.