科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知直線
與曲線
恰有四個不同的交點，則實數(shù)k的取值
范圍為 ．
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已知實數(shù)
滿足
，且
，則
的最小值為 ．
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已知向量
，
，
．
（1）若
⊥
，求
的值；
（2）若
∥
，求
的值．
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如圖，四邊形
為矩形，四邊形
為菱形，且平面
⊥平面
，D，E分別為邊
，
的中點．
（1）求證：
⊥平面
；
（2）求證：DE∥平面
．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，有一段河流，河的一側(cè)是以O(shè)為圓心，半徑為
米的扇形區(qū)域OCD，河的另一側(cè)是一段筆直的河岸l，岸邊有一煙囪AB（不計B離河岸的距離），且OB的連線恰好與河岸l垂直，設(shè)OB與圓弧
的交點為E．經(jīng)測量，扇形區(qū)域和河岸處于同一水平面，在點C，點O和點E處測得煙囪AB的仰角分別為
，
和
．
（1）求煙囪AB的高度；
（2）如果要在CE間修一條直路，求CE的長．
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在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
的離心率為
，且過點
，過橢圓的左頂點A作直線
軸，點M為直線
上的動點，點B為橢圓右頂點，直線BM交橢圓C于P．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求證：
；
（3）試問
是否為定值？若是定值，請求出該定值；若不是定值，請說明理由．
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已知函數(shù)
．
（1）當
時，求
的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若方程
恰好有一個正根和一個負根，求實數(shù)
的最大值．
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已知數(shù)列
的前n項和為
，設(shè)數(shù)列
滿足
．
（1）若數(shù)列
為等差數(shù)列，且
，求數(shù)列的通項公式；
（2）若
，
，且數(shù)列
，
都是以2為公比的等比數(shù)列，求滿足不等式
的所有正整數(shù)n的集合．
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如圖，AB為圓O的切線，A為切點，C為線段AB的中點，過C作圓O的割線CED（E在C，D之間），求證：∠CBE=∠BDE．
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求曲線
在矩陣M
對應(yīng)的變換作用下得到的曲線所圍成圖形的面積．
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