（本小題滿分12分）已知圓，點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓內(nèi)切于圓，記點(diǎn)B的軌跡為.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）直線AB交圓于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)B為CD中點(diǎn)時(shí)，求直線AB的方程.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

（Ⅱ）求的最大值.

（本小題滿分10分）如圖，圓周角的平分線與圓交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線與弦AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AD交BC于點(diǎn)F.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若D，E，C，F(xiàn)四點(diǎn)共圓，且弧長(zhǎng)AC等于弧長(zhǎng)BC，求.

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知橢圓C：，直線（t為參數(shù)）.

（Ⅰ）寫出橢圓C的參數(shù)方程及直線的普通方程；

（Ⅱ）設(shè)，若橢圓C上的點(diǎn)P滿足到點(diǎn)A的距離與其到直線的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（Ⅱ）若的最小值為1，求a的值.

已知集合，，則集合等于（ ）

A. B. C. D.

復(fù)數(shù)滿足，則=（ ）

A. B. C. D.

某中學(xué)進(jìn)行模擬考試有80個(gè)考室，每個(gè)考室30個(gè)考生，每個(gè)考生座位號(hào)按1～30號(hào)隨機(jī)編排，每個(gè)考場(chǎng)抽取座位號(hào)為15號(hào)考生試卷評(píng)分，這種抽樣方法是（ ）

A. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B. 系統(tǒng)抽樣 C. 分層抽樣 D. 分組抽樣

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，一條漸近線方程是，則雙曲線的離心率是（ ）

A. B. C. D. 2

甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，則不同的排法為（ ）

A. 72 B. 36 C. 52 D. 24