已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)? ．

已知向量，，設(shè)向量滿足，則的最大值為 ．

設(shè)等比數(shù)列的公比為（），前n項(xiàng)和為，若，且與的等差中項(xiàng)為，則 ．

若不等式對(duì)任意滿足的實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為 ．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，圓均與軸相切且圓心，與原點(diǎn)共線，，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積為6，設(shè)圓與圓相交于，兩點(diǎn)，直線：，則點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值為 ．

（本小題滿分14分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知，．

（1）求的值；（2）求的值；（3）若，求△ABC的面積．

（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面ABCD 是平行四邊形，平面PBD⊥平面 ABCD， PB=PD，⊥，⊥，，分別是，的中點(diǎn)，連結(jié)．求證：

（1）∥平面；

（2）⊥平面．

（本小題滿分14分）某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長(zhǎng)，計(jì)劃利用學(xué)�？盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道，如圖．設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為（m2）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求的最大值．

（本小題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率，直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且交橢圓于，兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線，設(shè)直線與直線交于點(diǎn)，試探索當(dāng)變化時(shí)，是否存在一條定直線，使得點(diǎn)恒在直線上？若存在，請(qǐng)求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分16分）已知數(shù)列（，）滿足， 其中，．

（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的表達(dá)式，并求的取值范圍；

（2）設(shè)集合．

①若，，求證：；

②是否存在實(shí)數(shù)，，使，，都屬于？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)，；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．