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復(fù)數(shù)z=(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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已知傾斜角為,過點(diǎn)的直線與曲線C:是參數(shù)相交于,兩點(diǎn).
(Ⅰ)寫出直線的參數(shù)方程和曲線C的普通方程;
(Ⅱ)求的值.
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已知二階矩陣A有特征值,,其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量分別為,.
(Ⅰ)求矩陣A;
(Ⅱ)求圓在矩陣A所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線的方程.
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已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)若在有唯一的零點(diǎn),求的取值范圍;
(Ⅲ)若,設(shè),求證:在內(nèi)有唯一的零點(diǎn),且對(duì)(Ⅱ)中的,滿足.
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某供貨商擬從碼頭發(fā)貨至其對(duì)岸的兩個(gè)商場(chǎng),處,通常貨物先由處船運(yùn)至之間的中轉(zhuǎn)站,再利用車輛轉(zhuǎn)運(yùn).如圖,碼頭與兩商場(chǎng),的距離相等,兩商場(chǎng)間的距離為千米,且.若一批貨物從碼頭至處的運(yùn)費(fèi)為100元/千米,這批貨到后需分別發(fā)車2輛、4輛轉(zhuǎn)運(yùn)至、處,每輛汽車運(yùn)費(fèi)為25元/千米.設(shè)該批貨總運(yùn)費(fèi)為元.
(Ⅰ)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí),總運(yùn)費(fèi)最小?并求出的最小值.
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