科目： 來源：0108 月考題 題型：單選題

正四面體ABCD中，AB與平面BCD所成角的正弦值為

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：0108 月考題 題型：解答題

棱長為2的正方體中，A₁C₁∩B₁D₁=O，

（1）求異面直線OA與BD₁所成角的余弦值；
（2）求OA與平面BB₁D₁D所成角的余弦值。

科目： 來源：0108 期末題 題型：單選題

科目： 來源：0103 期末題 題型：單選題

如果一個平面與一個正方體的十二條棱所在直線都成相等的角，那么sin的值為

[     ]

A.
B.
C.
D.不確定

科目： 來源：0103 期末題 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中， P是側(cè)棱CC₁上的一點(diǎn)，CP=m。

（1） 試確定m，使得直線AP與平面BDD₁B₁所成角的正切值為；
（2） 在線段A₁C₁上是否存在一個定點(diǎn)Q，使得對任意的m，D₁Q在平面APD₁上的射影垂直于AP。并證明你的結(jié)論。

科目： 來源：0103 模擬題 題型：單選題

在底面為正方形的四棱錐V-ABCD中，側(cè)棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB，點(diǎn)M 為VA的中點(diǎn)，則直線VC與平面MBC所成角的正弦值是

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 來源：0103 期末題 題型：填空題

Rt△ABC的斜邊AB在平面內(nèi)，且平面ABC和平面所成二面角為60°，若直角邊AC和平面成角45°，則BC和平面所成角為（    ）。

科目： 來源：河北省期末題 題型：單選題

如圖所示，PA=PB=PC，且PA、PB、PC兩兩垂直，則PA與平面ABC所成角的正弦值為

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 來源：0111 期中題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn)。

（1）求直線BE與平面ABCD所成角的正切值；
（2）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC，并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離。

科目： 來源：浙江省期中題 題型：解答題

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是CB、CD、CC₁的中點(diǎn)。

（1）求直線A₁C與平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求證：平面AB₁D₁∥平面EFG。