已知集合,，則=

A、          B、           C、       D、

在自然條件下，某草原上野兔第n年年初的數(shù)量記為x_n,該年的增長(zhǎng)量y_n和 x_n與的乘積成正比，比例系數(shù)為，其中m是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，且x₁<m，

(1)證明：;

(2)用 x_n表示x_n+1;并證明草原上的野兔總數(shù)量恒小于m.

如圖所示，n臺(tái)機(jī)器人M₁，M₂，……，M_n位于一條直線(xiàn)上，檢測(cè)臺(tái)M在線(xiàn)段M₁ M_n上，n臺(tái)機(jī)器人需把各自生產(chǎn)的零件送交M處進(jìn)行檢測(cè)，送檢程序設(shè)定：當(dāng)M_i把零件送達(dá)M處時(shí)，M_i+1即刻自動(dòng)出發(fā)送檢（i=1,2,……,n-1）已知M_i的送檢速度為V(V>0), 且記，n臺(tái)機(jī)器人送檢時(shí)間總和為f(x).

(1)求f(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)n=3時(shí)，求x的值使得f(x)取得最小值；

(3)求f(x)取得最小值時(shí)， x的取值范圍。

在等比數(shù)列（ n∈N^* ）中a₁>1,公比q>0，設(shè)b_n=log₂ a_n,且b₁+b₃+b₅=6,b₁·b₃·b₅=0.

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)求前n項(xiàng)和S_n及通項(xiàng)a_n.

如圖. 直三棱柱ABC —A₁B₁C₁ 中，A₁B₁= A₁C₁,點(diǎn)D、E分別是棱BC，CC₁上的點(diǎn)（點(diǎn)D不同于點(diǎn)C），且AD⊥DE，F(xiàn)為B₁C₁的中點(diǎn)。

求證：（1）平面ADE⊥平面BCC₁B₁

（2）直線(xiàn)A₁F∥平面ADE。

某中學(xué)在運(yùn)動(dòng)會(huì)期間舉行定點(diǎn)投籃比賽，規(guī)定每人投籃4次，投中一球得2分，沒(méi)有投中得0分，假設(shè)每次投籃投中與否是相互獨(dú)立的，已知小明每次投籃投中的概率都是。

（1）求小明在投籃過(guò)程中直到第三次才投中的概率；

（2）求小明在4次投籃后的總得分的分布列和期望。

已知函數(shù)

（1）求的最小正周期

（2）當(dāng)時(shí)，若，求的值

對(duì)于∈N^*,定義，其中K是滿(mǎn)足的最大整數(shù)，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如，則

（1）        。

（2）滿(mǎn)足的最大整數(shù)m為       。

在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x的系數(shù)為      。

在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線(xiàn)的距離為      。