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給出四個(gè)等式: 1=1
1-4=-(1+2)
1-4+9=1+2+3
1-4+9-16=-(1+2+3+4)
……
(1)寫出第5,6個(gè)等式,并猜測第n(n∈N*)個(gè)等式
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測的等式.
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同時(shí)拋擲4枚均勻的硬幣80次,設(shè)4枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上,2枚反面向上的次數(shù)為ξ.
(Ⅰ) 求拋擲4枚硬幣,恰好2枚正面向上,2枚反面向上的概率;
(Ⅱ) 求的數(shù)學(xué)期望和方差.
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某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此作了四次試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個(gè)數(shù)x(個(gè)) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時(shí)間y(小時(shí)) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+,并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線;
(3)試預(yù)測加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間?
參考公式:回歸直線,其中
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