給出定義在上的三個(gè)函數(shù)：，

，已知在處取極值.

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，恒有＞成立.

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在上的最小值；

（2）設(shè)，若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)（、為常數(shù)）.

（1）若在和處取得極值，試求的值；

（2）若在、上單調(diào)遞增，且在上單調(diào)遞減，又滿足

＞1.求證：＞.

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，并且滿足＞0，.

（1）求；

（2）猜測(cè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

已知函數(shù)，其圖象記為曲線.

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）記曲線與的另一個(gè)交點(diǎn)為，線段與曲線所圍成的封閉圖形的面積為，求的值.

已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若方程有三個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是              .

已知＞10，，則、的大小關(guān)系是   .

              .

已知在時(shí)有極值，則              .