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某飲料公司對一名員工進(jìn)行測試以便確定考評(píng)級(jí)別,公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5杯,其顏色完全相同,并且其中3杯為A飲料,另外2杯為B飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從5杯飲料中選出3杯A飲料.若該員工3杯都選對,測評(píng)為優(yōu)秀;若3杯選對2杯測評(píng)為良好;否測評(píng)為合格.假設(shè)此人對A和B飲料沒有鑒別能力.
(1)求此人被評(píng)為優(yōu)秀的概率;
(2)求此人被評(píng)為良好及以上的概率.
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在集合A={2,3}中隨機(jī)取一個(gè)元素m,在集合B={1,2,3}中隨機(jī)取一個(gè)元素n,得到點(diǎn)P(m,n),則點(diǎn)P落在圓x2+y2=9內(nèi)部的概率為________.
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張先生訂了一份《南昌晚報(bào)》,送報(bào)人在早上6:30—7:30之間把報(bào)紙送到他家,張先生離開家去上班的時(shí)間在早上7:00—8:00之間,則張先生在離開家之前能拿到報(bào)紙的概率是________.
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如圖,在圓心角為直角的扇形OAB中,分別以OA、OB為直徑作兩個(gè)半圓,在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是( )
A.1- B.-
C. D.
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在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C,現(xiàn)作一矩形,鄰邊長分別等于線段AC、CB的長,則該矩形面積大于20cm2的概率為( )
A. B.
C. D.
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一對年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲,讓孩子把分別寫有“1”“3”“1”“4”的四張卡片隨機(jī)排成一行,若卡片按從左到右的順序排成“1314”,則孩子會(huì)得到父母的獎(jiǎng)勵(lì),那么孩子受到獎(jiǎng)勵(lì)的概率為( )
A. B.
C. D.
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袋內(nèi)裝有6個(gè)球,這些球依次被編號(hào)為1、2、3、…、6,設(shè)編號(hào)為n的球重n2-6n+12(單位:g),這些球等可能地從袋里取出(不受重量、編號(hào)的影響).
(1)從袋中任意取出一個(gè)球,求其重量大于其編號(hào)的概率;
(2)如果不放回地任意取出2個(gè)球,求它們重量相等的概率.
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設(shè)平面向量am=(m,1),bn=(2,n),其中m、n∈{1,2,3,4}.
(1)請列出有序數(shù)組(m,n)的所有可能結(jié)果;
(2)記“使得am⊥(am-bn)成立的(m,n)”為事件A,求事件A發(fā)生的概率.
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