一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是(　　)

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是(　　)

A．棱柱                                                        B．棱臺

C．圓柱                                                        D．圓臺

一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可以是(　　)

A．球                                                           B．三棱錐

C．正方體                                                    D．圓柱

下列命題中，成立的是(　　)

A．各個面都是三角形的多面體一定是棱錐

B．四面體一定是三棱錐

C．棱錐的側面是全等的等腰三角形，該棱錐一定是正棱錐

D．底面多邊形既有外接圓又有內(nèi)切圓，且側棱相等的棱錐一定是正棱錐

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD為長方形，AD＝2AB，點E、F分別是線段PD、PC的中點．

(1)證明：EF∥平面PAB；

(2)在線段AD上是否存在一點O，使得BO⊥平面PAC，若存在，請指出點O的位置，并證明BO⊥平面PAC；若不存在，請說明理由．

已知△ABC的三邊長分別為AB＝5，BC＝4，AC＝3，M是AB邊上的高，P是平面ABC外一點．給出下列四個命題：

①若PA⊥平面ABC，則三棱錐P－ABC的四個面都是直角三角形；

②若PM⊥平面ABC，且M是AB邊的中點，則有PA＝PB＝PC；

③若PC＝5，PC⊥平面ABC，則△PCM面積的最小值為；

④若PC＝5，P在平面ABC上的射影是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，則點P到平面ABC的距離為.

其中正確命題的序號是________．(把你認為正確命題的序號都填上)

定點A和B都在平面α內(nèi)，定點P∉α，PB⊥α，C是α內(nèi)異于A和B的動點，且PC⊥AC.那么，動點C在平面α內(nèi)的軌跡是(　　)

A．一條線段，但要去掉兩個點

B．一個圓，但要去掉兩個點

C．一個橢圓，但要去掉兩個點

D．半圓，但要去掉兩個點

如圖，在棱長均為1的三棱錐S－ABC中，E為棱SA的中點，F為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成角的正切值是(　　)

A．2                                                       B．1

C.                                                           D.

 如圖所示的七面體是由三棱臺ABC－A₁B₁C₁和四棱錐D－AA₁C₁C對接而成，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，BB₁⊥平面ABCD，BB₁＝2A₁B₁＝2.

(1)求證：平面AA₁C₁C⊥平面BB₁D；

(2)求二面角A－A₁D－C₁的余弦值．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD＝DC，F是PB的中點．

(1)求證：DF⊥AP.

(2)在線段AD上是否存在點G，使GF⊥平面PBC？若存在，說明G點的位置，并證明你的結論；若不存在，說明理由．