設(shè)l為直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是　　　　.(填序號(hào)) 

①若l∥α,l∥β,則α∥β;

②若l⊥α,l⊥β,則α∥β;

③若l⊥α,l∥β,則α∥β;

④若α⊥β,l∥α,則l⊥β.

 “直線l垂直于ABC的邊AB,AC”是“直線l垂直于ABC的邊BC”的　　　　　　條件.(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”) 

 如圖,在三棱錐P-ABC中,BC⊥平面PAB.已知PA=AB,點(diǎn)D,E分別為PB,BC的中點(diǎn).

(1) 求證:AD⊥平面PBC;

(2) 若點(diǎn)F在線段AC上,滿足AD∥平面PEF,求的值.

 如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,D為棱CC1上任一點(diǎn).求證:

(1) 直線A1B1∥平面ABD;

(2) 平面ABD⊥平面BCC1B1.

 給出下列命題:

①若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線,則這兩個(gè)平面相互垂直;

②若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,則這兩個(gè)平面相互平行;

③若兩條平行直線中的一條垂直于直線m,則另一條直線也垂直于直線m;

④若兩個(gè)平面垂直,則一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.

其中真命題為　　　　.(填序號(hào))

如圖,在四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB與△PAD都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形.

(1) 求證:PB⊥CD;

(2) 求點(diǎn)A到平面PCD的距離.

如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G為線段PC上的點(diǎn).

(1) 求證:BD⊥平面PAC;

(2) 若PC⊥平面BGD,求的值.

如圖,在四棱錐PABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分別是AP,AD的中點(diǎn).求證:

(1) 直線EF∥平面PCD;

(2) 平面BEF⊥平面PAD.

如圖,在三棱錐SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥SB,垂足為F,點(diǎn)E,G分別是棱SA,SC的中點(diǎn).求證:

(1) 平面EFG∥平面ABC;

(2) BC⊥SA.