在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與拋物線y²＝2x相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)求證：“如果直線l過(guò)點(diǎn)T(3,0)，那么＝3”是真命題；

(2)寫(xiě)出(1)中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說(shuō)明理由．

下列結(jié)論：

①若命題p：∃x∈R，tanx＝；命題q：∀x∈R，x²－x＋1>0.則命題“p∧(綈q)”是假命題；

②已知直線l₁：ax＋3y－1＝0，l₂：x＋by＋1＝0，則l₁⊥l₂的充要條件是＝－3；

③命題“若x²－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²－3x＋2≠0”．其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_______．

下列四個(gè)說(shuō)法：

①一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真；

②命題“設(shè)a，b∈R，若a＋b≠6，則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題；

③“x>2”是“<”的充分不必要條件；

④一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真．

其中說(shuō)法不正確的序號(hào)是________．

已知命題p：∃a₀∈R，曲線x²＋＝1為雙曲線；命題q：x²－7x＋12<0的解集是{x|3<x<4}．給出下列結(jié)論：①命題“p且q”是真命題；②命題“p且(綈q)”是假命題；③命題“(綈p)或q”是真命題；④命題“(綈p)或(綈q)”是假命題．其中正確的是(　　)

A．②③                                                        B．①②④

C．①③④                                                    D．①②③④

下列命題：

①∀x∈R，不等式x²＋2x>4x－3均成立；

②若log₂x＋log_x2≥2，則x>1；

③“若a>b>0且c<0，則>”的逆否命題是真命題；

④若命題p：∀x∈R，x²＋1≥1，命題q：∃x∈R，x²－x－1≤0，則命題p∧(綈q)是真命題．其中真命題為(　　)

A．①②③  B．①②④

C．①③④  D．②③④

下列命題中是真命題的是(　　)

A．若向量a，b滿足a·b＝0，則a＝0或b＝0

B．若a<b，則>

C．若b²＝ac，則a，b，c成等比數(shù)列

D．∃x∈R，使得sinx＋cosx＝成立

已知命題p：“∀x∈[1,2]，x²－a≥0”，命題q：“∃x₀∈R，x＋2ax₀＋2－a＝0”，若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

給出下列命題：

①y＝1是冪函數(shù)；

②函數(shù)f(x)＝2^x－log₂x的零點(diǎn)有1個(gè)；

③ (x－2)≥0的解集為[2，＋∞)；

④“x<1”是“x<2”的充分不必要條件；

⑤函數(shù)y＝x³是在O(0,0)處的切線是x軸．

其中真命題的序號(hào)是________(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))．

已知命題p：“∀x∈[1,2]，x²－lnx－a≥0”與命題q：“∃x₀∈R，x＋2ax₀－8－6a＝0”都是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

設(shè)p：函數(shù)f(x)＝2^|x－a|在區(qū)間(4，＋∞)上單調(diào)遞增；q：log_a2<1.如果“非p”是真命題，“p或q”也是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．