已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）（僅理科做）證明：對(duì)于任意正整數(shù)，不等式恒成立.

、已知橢圓：（）的左焦點(diǎn)為，離心率為。

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，過作的垂線交橢圓于，. 當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，求四邊形的面積。

已知等比數(shù)列滿足

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，PCx軸，且.

（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，求函數(shù)的取值范圍.

20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻數(shù)分布直方圖如下：

（I）求頻數(shù)直方圖中的值；

（II）分別球出成績(jī)落在與中的學(xué)生人數(shù)；

（III）從成績(jī)?cè)?sub>的學(xué)生中人選2人，求這2人的成績(jī)都在中的概率.

)某校學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)：

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！�.求從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕�；

（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

偶函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，，則=________.

設(shè)是定義在上的周期為的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則____________。

設(shè)隨機(jī)變量的分布列,則實(shí)數(shù)