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設(shè)函數(shù)f(x)= │x+1│+│x-2│
(1)求不等式f(x)>5的解集;
(2)若x∈R,是f(x) ≦t2-2t有解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。
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以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,,已知直線l的參數(shù)方程為(t 為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為。
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),求│AB│的值、
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如圖,AB是⊙O的紙巾,AC是弦,∠BAC的平分線交⊙O于D,DE⊥AC,交AC的延長(zhǎng)線于E,OE交AD于F
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AC=4 AB=10 ,求的值。
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已知F1F2是橢圓 (a>b>0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),A是橢圓上一點(diǎn),△A F1F2
的周長(zhǎng)為10,橢圓的離心率為
(1)求橢圓的方程;
(2)若弦AB過右焦點(diǎn)F2交橢圓于B,且△F1AB的面積為5,求弦AB的直線方程
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直線y=kx+1與曲線f(x)=x3+ax+cb相切于點(diǎn)A(1,3)
(1)求f(x):
(2)若g(x)= f(x)+ ㏑x+(t-1)x-x3+x (t∈R),討論函數(shù)g(x)單調(diào)性
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如圖,在三棱柱ABC---A1B2C3中,D、E分別是AB、
BB1的中點(diǎn),
(1)證明:BC1∥平面A1D
(2)若AA1=AB=BC==CA=2測(cè)棱AA1⊥底面ABC,求三棱錐A1---CDE的體積。
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從一批蘋果中,隨機(jī)抽取50個(gè),其重量(單位:克)的頻數(shù)分布圖如下:
‘
(1)用分層抽樣的方法從重量在[120,125)和[135,140)的蘋果中共抽取6個(gè),其重量在[120,125)的有幾個(gè)?
(2)在(1)中抽出的6個(gè)蘋果中,任取2個(gè),求重量在[120,125)和[135,140)重各有1的概率。
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已知函數(shù)f(x)=
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,角A所對(duì)的邊為a,且f(A)=2,a=1,求△ABC外接圓的面積
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