如圖，F₁，F₂是橢圓C₁：＋y²＝1與雙曲線C₂的公共焦點(diǎn)，A，B分別是C₁，C₂在第二、四象限的公共點(diǎn)．若四邊形AF₁BF₂為矩形，則C₂的離心率是(　　)

A.  B.  C.  D.

已知橢圓＋＝1(a>b>0)與雙曲線－＝1(m>0，n>0)有相同的焦點(diǎn)(－c,0)和(c,0)，若c是a與m的等比中項(xiàng)，n²是2m²與c²的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率是(　　)

A.    B.    C.    D.

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線與拋物線y²＝2px(p>0)的準(zhǔn)線分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，則p＝(　　)

A．1  B.  C．2  D．3

過拋物線y²＝2px(p>0)的焦點(diǎn)作傾斜角為30°的直線l與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，分別過P，Q兩點(diǎn)作PP₁，QQ₁垂直于拋物線的準(zhǔn)線于P₁，Q₁，若|PQ|＝2，則四邊形PP₁Q₁Q的面積是(　　)

A．1  B．2  C．3  D.

若以橢圓上一點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積的最大值為1，則橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值為(　　)

A．1  B.  C．2  D．2

直線y＝kx＋2與拋物線y²＝8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為(　　)

A．1  B．1或3  C．0  D．1或0

已知?jiǎng)訄AP過定點(diǎn)F(0，－)，且與直線l相切，橢圓N的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)是F，點(diǎn)A(1，)在橢圓N上．

(1)求動(dòng)圓圓心P的軌跡M的方程和橢圓N的方程；

(2)已知與軌跡M在x＝－4處的切線平行的直線與橢圓N交于B、C兩點(diǎn)，試探求使△ABC面積等于的直線l是否存在？若存在，請(qǐng)求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，已知拋物線P：y²＝x，直線AB與拋物線P交于A，B兩點(diǎn)，OA⊥OB，，OC與AB交于點(diǎn)M.

(1)求點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)求四邊形AOBC的面積的最小值．

過動(dòng)點(diǎn)M(x，y)引直線l：y＝－1的垂線，垂足為A，O是原點(diǎn)，直線MO與l交于點(diǎn)B，以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)F(0,1)．

(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程．

(2)一個(gè)具有標(biāo)準(zhǔn)方程的橢圓E與(1)中的曲線C在第一象限的交點(diǎn)為Q，橢圓E與曲線C在點(diǎn)Q處的切線互相垂直且橢圓E在Q處的切線被曲線C所截得的弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為－，求橢圓E的方程．

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率為，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的四邊形的面積為2.

(1)求橢圓C₁的方程；

(2)設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，直線l₁過點(diǎn)F₁且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l₂垂直l₁于點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程．