已知函數(shù)f（x）=2cos²x+2sinxcosx+1．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，最小正周期；

（Ⅱ）畫出f（x）的圖象．（要求：列表，要有超過(guò)一個(gè)周期的圖象，并標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)）

某小學(xué)四年級(jí)男同學(xué)有45名，女同學(xué)有30名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)5人的課外興趣小組．

（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（Ⅱ）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率．

已知，，是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中=（1，2）．

（Ⅰ）若||=2，且∥，求向量；

（Ⅱ）若||=，且+2與2﹣垂直，求與的夾角的正弦值．

△ABC中，sin²A﹣（2+1）sinA+2=0，A是銳角，求cot2A的值．

給出以下命題：

①若α、β均為第一象限，且α＞β，則sinα＞sinβ；

②若函數(shù)y=2cos（ax﹣）的最小正周期是4π，則a=±；

③函數(shù)y=是奇函數(shù)；

④函數(shù)y=|sinx﹣|的周期是2π．

其中正確命題的序號(hào)為　_________　．

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為　_________　．

．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是　_________　．

α，β∈（0，），cos（2α﹣β）=，sin（α﹣2β）=﹣，則cos（α+β）的值等于　_________　．

取一根長(zhǎng)度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1m的概率是　_________　．

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象經(jīng)過(guò)A（﹣，﹣2）、B（，2）兩點(diǎn)，則ω（　　）