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已知中心在坐標原點,以坐標軸為對稱軸的雙曲線過點,且點在軸上的射影恰為該雙曲線的焦點.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)過雙曲線的焦點作與軸不垂直的任意直線交雙曲線于兩點,線段的垂直平分線交軸于點,問:是否為定值?若為定值,請求出這個定值;若不是定值,請說明理由.
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已知函數(shù),其中是實數(shù).設(shè),為該函數(shù)圖象上的兩點,且.
(Ⅰ)指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象在點處的切線重合,求的取值范圍.
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某種福利彩票每期的開獎方式是,從的基本號碼中由電腦隨機選出個不同的幸運號碼(不計順序),凡購買彩票者,可自由選擇1個,2個,3個或4個不同的基本號碼組合成一注彩票,若彩票上所選的基本號碼都為幸運號碼就中獎.根據(jù)所選基本號碼(幸運號碼)的個數(shù),中獎等級分為
基本號碼數(shù) (幸運號碼數(shù)) | 1 | 2 | 3 | 4 |
中獎等級 | 四等獎 | 三等獎 | 二等獎 | 一等獎 |
(Ⅰ)求購買一注彩票獲得三等獎或者四等獎的概率;
(Ⅱ)設(shè)隨機變量表示一注彩票的獲獎等級,取值(表示未獲獎),求隨機變量 的分布列.
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