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若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,則質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是( )
A. B. C. D.
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在直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,半圓C的極坐標(biāo)方程為p=2cosθ,θ[0,]。
(I)求C的參數(shù)方程;
(II)設(shè)點(diǎn)D在C上,C在D處的切線與直線l:y=x+2垂直,根據(jù)(I)中你得到的參數(shù)方程,確定D的坐標(biāo)。
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如圖,P是⊙O外一點(diǎn),PA是切線,A為切點(diǎn),割線PBC與⊙O相交于點(diǎn)B,C,PC=2PA,D為PC的中點(diǎn),AD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E,證明:
(I)BE=EC;
(II)AD·DE=2PB2。
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已知函數(shù)f(x)=,曲線在點(diǎn)(0,2)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2.
求a;
(II)證明:當(dāng)時(shí),曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)。
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