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科目： 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知的展開式中的常數(shù)項為，是以為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是 ．

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z1、z2∈C,則“z+z=0”是“z1=z2=0”的 （ ）

（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件

（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件

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若正數(shù)a,b,c成公差不為零的等差數(shù)列，則 （ ）

（A） 成等差數(shù)列

（B） 成等比數(shù)列

（C） 成等差數(shù)列

（D）成等比數(shù)列

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象為（ ）

A.B.C.D.

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是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足，則△ABC的形狀一定是（ ）

（A）正三角形 （B）直角三角形 （C）等腰三角形 （D）斜三角形

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如圖：三棱錐中，底面，若底面是邊長為2的正三角形，且與底面所成的角為．若是的中點，求：

（1）三棱錐的體積；

（2）異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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已知

（1）求的值；

（2）求的值.

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已知數(shù)列 為等差數(shù)列，公差 ,且

（1）求證：當(dāng)k取不同自然數(shù)時，此方程有公共根；

（2）若方程不同的根依次為 …,求證：數(shù)列為等差數(shù)列.

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，.

（1）證明：函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，并指出函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.

（2）若函數(shù)的圖像與直線有兩個不同的交點，，其中，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

（3）求的取值范圍.

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于給定數(shù)列，如果存在實常數(shù)使得對于任意都成立，我們稱數(shù)列是 “線性數(shù)列”．

（1）若，，，數(shù)列、是否為“線性數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實常數(shù)，若不是，請說明理由；

（2）證明：若數(shù)列是“線性數(shù)列”，則數(shù)列也是“線性數(shù)列”；

（3）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．求數(shù)列前項的和．

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