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已知函數(shù),,函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸.
(1)確定與的關(guān)系;
(2)試討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)證明:對任意,都有成立。
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已知函數(shù)f(x)=x3+mx2+nx-2的圖象過點(diǎn)(-1,-6),且函數(shù)g(x)=f′(x)+6x的圖象關(guān)于y軸對稱.
(1)求m,n的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若a>0,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a-1,a+1)內(nèi)的極值.
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已知數(shù)列滿足.
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)是否存在互不相等的正整數(shù)使成等差數(shù)列,且, 成等比數(shù)列?如果存在,求出所有符合條件的,;如果不存在,請說明理由.
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如圖所示,等腰的底邊,高,點(diǎn)是線段上異于點(diǎn)的動點(diǎn),點(diǎn)在邊上,且,現(xiàn)沿將折起到的位置,使,記,表示四棱錐的體積.
(1)求的表達(dá)式; (2)當(dāng)為何值時,取得最大值?
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已知函數(shù),若時,有極值.處的切線l不過第四象限且斜率為3,又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線l的距離為.
(1)求函數(shù)的解析式。
(2)若函數(shù)的圖像與直線有三個不同的公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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下列命題中:①在中,若,則是等腰直角三角形;
②奇函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù).
③如果正實(shí)數(shù)滿足,則;
④設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an為復(fù)數(shù)isin +cos (n∈N*)的虛部,則S2 014=1
⑤復(fù)數(shù),若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0 則z1=z2=z3;
其中正確的命題是
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