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已知函數(shù),,其中且.
(Ⅰ) 當,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ) 若時,函數(shù)有極值,求函數(shù)圖象的對稱中心的坐標;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù) (是自然對數(shù)的底數(shù)),是否存在a使在上為減函數(shù),若存在,求實數(shù)a的范圍;若不存在,請說明理由.
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已知函數(shù),其中,.
(Ⅰ)若的最小值為,試判斷函數(shù)的零點個數(shù),并說明理由;
(Ⅱ)若函數(shù)的極小值大于零,求的取值范圍.
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在一次數(shù)學統(tǒng)考后,某班隨機抽取10名同學的成績進行樣本分析,獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如下.
(Ⅰ)計算樣本的平均成績及方差;
(Ⅱ)現(xiàn)從80分以上的樣本中隨機抽出2名學生,求抽出的2名學生的成績分別在、上的概率.
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定義:如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在,滿足,則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”,是它的一個均值點,如是上的平均值函數(shù),0就是它的均值點.現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是 .
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