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在數(shù)列{an}(n∈N*)中,已知a1=1,a2k=-ak,a2k-1=(-1)k+1ak,k∈N*. 記數(shù)列{an}的前n項和為Sn.
(1)求S5,S7的值;
(2)求證:對任意n∈N*,Sn≥0.
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如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=6,點E、F分別在棱BB1、CC1上,且BE=BB1,C1F=CC1.
(1)求異面直線AE與A1 F所成角的大;
(2)求平面AEF與平面ABC所成角的余弦值.
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在平面直角坐標系xOy中,直線m的參數(shù)方程為(t為參數(shù));在以O為極點、射線Ox為極軸的極坐標系中,曲線C的極坐標方程為ρsinθ=8cosθ.若直線m與曲線C交于A、B兩點,求線段AB的長.
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