已知以原點(diǎn)為對(duì)稱中心、F(2,0)為右焦點(diǎn)的橢圓C過(guò)P(2，)，直線：y=kx+m(k≠0)交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A，B。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使線段AB的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（0,3）？若存在求出 k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

已知函數(shù)，.

(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線斜率為0，求a,b的值；

(Ⅱ)當(dāng)，且ab=8時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)在區(qū)間[-2，-1]上的最小值。

在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，有甲、乙等6人獲得抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)。抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：主辦方先從6人中隨機(jī)抽取兩人均獲獎(jiǎng)1000元，再?gòu)挠嘞碌?人中隨機(jī)抽取1人獲獎(jiǎng)600元，最后還從這4人中隨機(jī)抽取1人獲獎(jiǎng)400元。

（Ⅰ）求甲和乙都不獲獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）設(shè)X是甲獲獎(jiǎng)的金額，求X的分布列和均值。

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，_MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且NB=1，MD=2；（Ⅰ）求證：AM∥平面BCN;

（Ⅱ）求AN與平面MNC所成角的正弦值；

（Ⅲ）E為直線MN上一點(diǎn)，且平面ADE_⊥平面MNC，求的值.

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的值域.

 已知M是集合的非空子集，且當(dāng)時(shí)，有.記滿足條件的集合M的個(gè)數(shù)為，則        ；           。

某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和是_______.

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中點(diǎn)， 則       .

如圖，已知直線PD切⊙O于點(diǎn)D，直線PO交⊙O于點(diǎn)E,F.若，則⊙O的半徑為        ；         .

 某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到頻率分布直方圖（如圖所示）．則分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的人數(shù)是________。