命題“，”的否定是             .

已知拋物線與橢圓有公共焦點(diǎn)，且橢圓過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓方程；

（2）點(diǎn)、是橢圓的上下頂點(diǎn)，點(diǎn)為右頂點(diǎn)，記過(guò)點(diǎn)、、的圓為⊙，過(guò)點(diǎn)作⊙ 的切線，求直線的方程；

（3）過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于另外一點(diǎn)、，試問(wèn)直線是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由.

在長(zhǎng)方體中，為線段中點(diǎn)．

(1) 求直線與直線所成的角的余弦值；

(2）若,求二面角的大��；

(3） 在棱上是否存在一點(diǎn),使得平面？若存在，求的長(zhǎng)；若不存在,說(shuō)明理由．

某工廠擬建一座平面圖為矩形，面積為的三段式污水處理池，池高為1，如果池的四周墻壁的建造費(fèi)單價(jià)為元，池中的每道隔墻厚度不計(jì)，面積只計(jì)一面，隔墻的建造費(fèi)單價(jià)為元，池底的建造費(fèi)單價(jià)為元，則水池的長(zhǎng)、寬分別為多少米時(shí)，污水池的造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少元？

如圖，四棱錐S﹣ABCD的底面為正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，請(qǐng)建立空間直角坐標(biāo)系解決下列問(wèn)題．

（1）求證：；（2）求直線與平面所成角的正弦值．

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線過(guò)點(diǎn).

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若拋物線與直線交于、兩點(diǎn)，求證：.

已知命題：任意，，命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減．

（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若和均為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)，若、滿足，且恒成立，則的最小值為                 .

過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A且斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰為右焦點(diǎn),若，則橢圓的離心率的取值范圍是              .

的最小值為       .