函數(shù)的最小正周期是       

如圖，投拋物線，為直線上任意一點，過引拋物線的切線，切點分別為．求證：三點的橫坐標成等差數(shù)列

在直三棱柱中，

，點是的中點

（I）求異面直線所成角的余弦值

（II）求直線與平面所成角的正弦值

．在平面直角坐標系中，已知，求滿足且在圓

上的點的坐標

求曲線在處的切線方程

函數(shù)

   （I）求函數(shù)的極值

   （II）若，對于任意，且，都有，求實數(shù)的取值范圍

已知橢圓過點，離心率為

   （I）求橢圓的方程

   （II）設(shè)點是點關(guān)于原點的對稱點，是橢圓上的動點（不同于），直線分別與直線交于點，問是否存在點使得和的面積相等，若存在，求出點的坐標，若不存在請說明理由

如圖，在矩形中，已知為的兩個三等分點，交于點

   （I）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担�證明：

   （II）設(shè)點關(guān)于直線的對稱點為，問點是否在直線上，并說明理由

已知一種圓錐型金屬鑄件的高為，底面半徑為，現(xiàn)要將它切割為圓柱體模型（如圖所示），并要求圓柱的體積最大，求圓柱的最大體積及此時圓柱的底面半徑和高

在三棱錐中，已知為直角，點分別為 的中點

    （I）求證：平面

    （II）若在線段上，且，求證：平面