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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）和直線x=-1的距離相等，記點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F作相互垂直的兩條直線l1、l2，曲線C與l1交于點(diǎn)P1、P2，與l2交于點(diǎn)Q1、Q2，試證明：
1
|P1P2|
+
1
|Q1Q2|
=
1
4
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）若對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式|x-3|-|x+2|＞a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若不等式|x-3|-|x+2|＞a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若方程|x-3|-|x+2|=a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

證明下列常見三角不等式
（1）若x∈（0，
π
2
），則sinx＜x＜tanx；
（2）若x∈（0，
π
2
），則1＜sinx+cosx≤
2
；
（3）|sinx|+|cosx|≥1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，三邊a，b，c成等差數(shù)列，求tanA+tanB的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知a1∈（1，2），an+1=an3-3an2+3an，n∈N*，求證：（a1-a2）（a3-1）+（a2-a3）（a4-1）+…+（an-an+1）（an+2-1）＜
1
4
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知n∈N且n＞1，用放縮法證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞
n
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)一個(gè)凸多邊形的不相鄰的兩個(gè)端點(diǎn)的連線段稱為該凸多邊形的對(duì)角線．
（Ⅰ）分別求出凸四邊形，凸五邊形，凸六邊形的對(duì)角線的條數(shù)；
（Ⅱ）猜想凸n邊的對(duì)角線條數(shù)f（n），并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若不等式|2x-1|+|x-a|≥2對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1有相異零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），函數(shù)g（x）=a2x2+bx+1有相異零點(diǎn)x3，x4（x3＜x4），若a＞1，求證：x1＜x3＜x4＜x2．

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科目： 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的方程：x（x-1）（x-2）=120．

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同步練習(xí)冊(cè)答案