在三棱錐P-ABC中，PA垂直于底面ABC，∠ACB=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，若PA=AB=2，∠BPC=θ，則當(dāng)△AEF的面積最大時，tanθ的值為．

給出下列四個命題：
①設(shè)α是平面，m、n是兩條直線，如果m?α，n?α，m、n兩直線無公共點(diǎn)，那么n∥α；
②設(shè)α是一個平面，m、n是兩條直線，如果m∥α，n∥α，則m∥n；
③若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線平行；
④三條直線交于一點(diǎn)，則它們最多可以確定3個平面．
其中正確的命題是．

已知

e1

，

e2

是兩個單位向量，若向量

a

=

e1

-2

e2

，

b

=3

e1

+4

e2

，且

a

•

b

=-6，則向量

e1

與

e2

的夾角是．

已知P是△ABC的邊BC上任一點(diǎn)，且滿足

AP

=x

AB

+y

AC

，x、y∈R，則

1

x

+

4

y

的最小值為．

某海軍編隊將進(jìn)行一次編隊配置科學(xué)試驗，要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，3艘驅(qū)逐艦和3艘護(hù)衛(wèi)艦分列左右，每側(cè)3艘，同側(cè)不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為．

從0，1，2，…，9這10個整數(shù)中任意取3個不同的數(shù)作為二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的系數(shù)，則使得

f(1)

2

∈Z的概率為．

甲、乙兩位同學(xué)約定晚飯6點(diǎn)到7點(diǎn)之間在食堂見面，先到之人等后到之人十五分鐘，則甲、乙兩人能見面的概率為．

若f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-4|）的圖象是中心對稱圖形，則a=．

若sin²θ+2cosθ=-2，則cosθ=．

有n粒球（n≥2，n∈N^*），任意將它們分成兩堆，求出兩堆球的乘積，再將其中一堆任意分成兩堆，求這出兩堆球的乘積，如此下去，每次任意將其中一堆分成兩堆，求這出兩堆球的乘積，直到每堆球都不能再分為止，記所有乘積之和為S_n．例如對于4粒球有如下兩種分解：
（4）→（1，3）→（1，1，2）→（1，1，1，1），此時S₄=1×3+1×2+1×1=6；
（4）→（2，2）→（1，1，2）→（1，1，1，1），此時S₄=2×2+1×1+1×1=6．
于是發(fā)現(xiàn)S₄為定值，請你研究S_n的規(guī)律，歸納S_n=．